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https://de.m.wikipedia.org/wiki/Hydra_(Mythologie)

zwang Herakles durch Schüsse brennender Pfeile die Schlange, ihren Schlupfwinkel zu verlassen. Zischend kam diese hervor, ihre neun Hälse empor gerichtet. Herakles trat ihr unerschrocken entgegen, packte sie und hielt sie fest. Sie aber umschlang einen seiner Füße. Daraufhin begann Herakles, mit seiner Keule dem Ungeheuer die Köpfe zu zerschmettern. Anfänglich hatte er keinen Erfolg damit, denn kaum hatte er einen Kopf der Hydra zerschlagen, so wuchsen an Stelle des einen Kopfes zwei neue nach.[10]

Überdies hatte die Göttin Hera der Hydra als Mitstreiter einen Riesenkrebs geschickt, der den Helden in einen Fuß biss. Herakles jedoch tötete jenen großen Krebs.[11] Hera honorierte daraufhin später die Bemühungen des Krebses, indem sie ihn als Sternbild Krebs an den Himmel setzte.[12] Herakles rief den Iolaos zu Hilfe. Dieser hatte schon eine Fackel gerüstet, um einen Teil des nahen Waldes damit anzuzünden. Mit den Bränden brannte er jeden der enthaupteten Hälse aus,[13] so dass keine neuen Köpfe mehr nachwachsen konnten. Endlich schlug Herakles Hydra auch das unsterbliche Haupt ab, dieses begrub er am Wege und wälzte einen schweren Fels darüber.

Also wenn der Präsident einer der Köpfe ist und die Staatsform die Hydra... also in diesem Fall hat sie den Kopf allein verloren, Herakles war nicht beteiligt. Und mit einem neuen Kopf ist zu rechnen.

Ich glaub Herakles und sein Helfer müssten selbst nochmal ran.