Hier ist eine Übersicht/Auswahl: https://wiki.openstreetmap.org/wiki/Routing/online_routers
Aber ich kenne deine Anforderungen nicht. Ich persönlich benutze in der Regel einfach die Router auf openstreetmap.org und manchmal brouter fürs Fahrrad.
Hab ich richtig verstanden, dass du den Kartenstil von carto nicht magst (oder was meinst du mit "grausiger Layer wie openstreetmap")? Vielleicht gefallen dir ja die Varianten auf openstreetmap.de oder openstreetmap.fr
@oliver @fragfeddit
Mir fiel gerade noch https://osmand.net/map/ ein, vielleicht gefällt dir ja das, wenn dir die Android-Apps gefallen…